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第153章 哥猜证毕(第3页)

萧易总结道。

叶承点点头:“是的,我总感觉在这方面上有点麻烦。”

萧易笑了笑,说道:“毕竟你是初学者,觉得麻烦是正常的。”

“至于你遇到的这个问题嘛,我就不给你具体解释,你之后自己解决。”

“我就举个例。”

“假设我们研究射影平面p^2上的一个代数簇x上的直线束ox(d)的层簇同调群h^i(x,ox(d)),其中ox(d)表示x上的一个扭线束,d是扭曲度数。”

“为了计算层簇同调群h^i(x,ox(d)),我们可以利用射影空间上的层簇同调理论。”

“bott范数定理,以及塞尔定理。”

“这两个定理你知道吗?”

听到萧易的问题,叶承就点点头:“知道!ega里面就有塞尔定理,bott范数定理是从另外一本书里面学到过。”

“那就好。”

萧易眉头一挑,便说道:“那么我们就直接进入具体计算。”

“先在射影平面p^2上,我们考虑x=p^2,并计算o(d)的同调群,根据bott范数定理,对于d大于2,我们有……”

h^i(p^2,o(d))=o,i>o】

“这个结果就告诉我们,对于足够大的d,只有ho可能是非零的。”

“之后,我们继续引入……”

随着萧易的讲述,叶承也在不断地点头,表示自己明白了。

直到最后,他就颇为高兴地说道:“原来如此!我搞懂了!”

萧易笑着点点头:“这样就好,主要还是要尽量扩展自己的知识面。”

“另外,在使用bott范数定理处理之后,你还可以使用riemannroch定理来处理p^2上面的直线束。”

“riemannroch定理吗?”

叶承略微思考之后,顿时眼前就又是一亮:“我懂了!”

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